Momen Inersia – Media Masyarakat

Hukum Newton yg pertama mengatakan bahwa benda yg bergerak akan condong terus bergerak, & benda yg diam akan cenderung tetap diam. Nah, Inersia ialah kecenderungan sebuah benda supaya tetap mempertahankan keadaannya (tetap bergerak atau tetap membisu) atau biasa dikatakan selaku kelembaman sebuah benda. Oleh alasannya adalah itu Hukum pertama Newton disebut pula sebagai Hukum Inersia atau Hukum Kelembaman. Contohnya adalah benda yg mempunyai inersia yg besar, cenderung untuk sulit bergerak, begitu juga sebaliknya.

Lihat pula materi Wargamasyarakat.org yang lain:

Suhu & Kalor

Tata Surya

Momen atau momen gaya merupakan hasil kali antara gaya dgn lengan momennya. Kaprikornus, Momen Inersia adalah ukuran kelembaman/kecenderungan suatu benda untuk berotasi kepada porosnya. Besarnya momen inersia sebuah benda bergantung kepada beberapa faktor, yakni:

Massa benda atau partikel

Geometri benda (bentuk)

Letak sumbu putar benda

Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen)

Daftar Isi

Rumus Momen Inersia

Besarnya momen inersia (I) suatu benda bermassa yg memiliki titik putar pada sumbu yg dimengerti dirumuskan sebagai berikut:

$I = mR^2$

Dimana, $m$ yaitu massa partikel atau benda (kilogram), & $R$ yakni jarak antara partikel atau elemen massa benda kepada sumbu putar (meter). Untuk benda pejal (padat) dgn geometri yg tak sederhana, besarnya momen inersia dijumlah selaku besar distribusi massa benda dikali jarak sumbu putar. Perhatikan gambar dibawah ini untuk mengetahui lebih jelas gambarannya. Dimensinya dlm Standar Internasional (SI) ialah $kg \cdot m^2$ .

momen inersia - ilustrasi

Untuk benda yg terdiri dr beberapa partikel, maka momen inersianya merupakan jumlah dr semua momen inersia masing-masing partikel. Begitu pula bila sebuah benda mempunyai bentuk yg kompleks atau terdiri dr banyak sekali macam bentuk, maka besar momen inersianya yakni jumlah momen inersia dr tiap pecahan-bagiannya yg dirumuskan selaku berikut:

$I = \Sigma m_n R_n^2$

$I = m_1 R_1^2 + m_2 R_2^2 + \cdots + m_n R_n^2$

Dimana, $\Sigma$ merupakan notasi penjumlahan sebanyak n (sebanyak partikel atau pecahan-potongan yg ada).

Yuk berguru bahan ini juga:

Minyak Bumi

Sistem Pernapasan pada Manusia

Teks Eksplanasi

Untuk benda-benda yg bentuknya terstruktur & sudah diketahui dengan-cara lazim, rumus momen inersianya mampu dilihat pada tabel dibawah ini:

Benda	Sumbu Putar	Gambar benda	Rumus Momen Inersia
Partikel	Di sebelah partikel dgn jarak R		$I = mR^2$
Batang silinder	Tepat lewat sentra & tegak lurus batang		$I = \frac 1 12 mL^2$
Batang silinder	Melalui ujung batang & tegak lurus batang		$I = \frac 1 3 mL^2$
Silinder pejal	Melalui titik sentra silinder		$I = \frac 1 2 mR^2$
Silinder berongga	Melalui titik pusat silinder		$I =mR^2$
Silinder pejal berongga	Melalui titik sentra silinder		$I = \frac 1 2 m(R_1^2 + R_2^2)$
Silinder pejal	Melintang kepada titik sentra silinder		$I = \frac 1 4 mR^2 + \frac 1 12 mL^2$
Bola pejal	Tepat melalui titik sentra		$I = \frac 2 5 mR^2$
Bola berongga	Tepat melalui titik pusat		$I = \frac 2 3 mR^2$
Cincin tipis	Melintang terhadap titik pusat cincin		$I = \frac 1 2 mR^2$
Plat datar	Tepat lewat titik pusat plat		$I = \frac 1 12 m(a^2 + b^2)$
Kerucut pejal	Melalui titik pusat silinder		$I = \frac 3 10 mR^2$

Contoh Soal Momen Inersia

Contoh Soal Momen Inersia 1

contoh soal momen inersia

Empat buah partikel yg saling bekerjasama & membentuk satu metode kesatuan dgn konfigurasi mirip gambar diatas. Masing-masing partikel mempunyai berat yg berbeda & jarak antar partikel satu sama lain sebesar R. Tentukan momen inersia sistem diatas kalau:

a. Sistem diputar terhadap sumbu putar A.

b. Sistem diputar terhadap sumbu putar B.

Yuk belajar materi ini juga:

Conjunction

Program Linear

Termokimia

SOLUSI:

Oleh karena tata cara terdiri dr empat partikel yg masing-masing mempunyai berat yg berbeda, maka besar momen inersia metode ialah jumlah dr setiap partikel terhadap sumbu putarnya.

$I = \Sigma m_4 R^2$

$I = m_1 R_1^2 + m_2 R_2^2 + m_3 R_3^2 + m_4 R_4^2$

a) Sistem diputar kepada sumbu putar A:

Diketahui dr soal,

m₁ = m & R₁ = 0;

m₂ = 2m & R₂ = R;

m₃ = 3m & R₃ = 2R;

m₄ = 4m & R₄ = 3R.

Sehingga didapat,

$I = m_1 R_1^2 + m_2 R_2^2 + m_3 R_3^2 + m_4 R_4^2$

$I = m (0)^2 + 2m (R)^2 + 3m (2R)^2 + 4m(3R)^2$

$I = 0 + 2m R^2 + 12mR^2 + 36mR^2$

$I = 50mR^2$

b) Sistem diputar kepada sumbu putar B:

Diketahui dr soal,

m₁ = m & R₁ = R;

m₂ = 2m & R₂ = 0;

m₃ = 3m & R₃ = R;

m₄ = 4m & R₄ = 2R.

Maka, didapat

$I = m_1 R_1^2 + m_2 R_2^2 + m_3 R_3^2 + m_4 R_4^2$

$I = m (R)^2 + 2m (0)^2 + 3m (R)^2 + 4m(2R)^2$

$I = m R^2+ 0 + 3mR^2 + 16mR^2$

$I = 20mR^2$

Contoh Soal Momen Inersia 2

ilustrasi contoh soal momen inersia

Sebuah benda pejal yg berbentuk mirip kerucut yg melekat pada salah satu ujung silinder diputar dgn sumbu rotasi pada titik pusat silinder seperti yg mampu dilihat pada gambar diatas. Diketahui massa silinder sama dgn massa kerucut yakni sebesar 2 kg, panjang silinder 0,8 meter, & jari-jari silinder 0,1 meter. Tentukan momen inersia benda tersebut.

Pembahasan:

Untuk mempersempit perhitungannya, maka momen inersia tiap geometri benda dihitung terpisah.

$I = I_ silinder + I_ kerucut$