Daftar Isi
1.Tentukan persamaan garis yg lewat titik-titik berikut (1,2) dan(4,8)
2.Tentukan persamaan garis lewat titik & gradien berikut (2,2) & bergradien 3
Rumus persamaan garis lurus
- Jika diketahui gradien & melalui satu titik:
[tex] y-y1=m(x-x1)[/tex]
x, y = variabel
x1, y1 = koordinat titik
m = gradien garis
- Jika dimengerti melalui dua titik:
[tex]\frac y-y1 y2-y1 =\frac x-x1 x2-x1 \\[/tex]
x, y = variabel
x1, y1 = koordinat titik pertama
x2, y2 = koordinat titik kedua
Rumus gradien garis (m)
- Jika dimengerti persamaan dlm bentuk y = mx + c:
Gradien garis = m = koefisien x
- Jika dikenali persamaan dlm bentuk ax + by = c:
[tex]m=-\frac a b \\[/tex]
a = koefisien x
b = koefisien y
- Jika dikenali melewati dua titik:
[tex]m=\frac y2-y1 x2-x1 \\[/tex]
Kamu mampu memilih bebas mana yg menjadi x1 atau x2, karena kesannya akan tetap sama.
.
Jika dikenali ada 2 garis, misalkan garis A & B.
- Jika garis B sejajar dgn garis A:
Maka [tex] m _ A = m _ B [/tex]
- Jika garis B tegak lurus dgn garis A:
Maka [tex] m _ B =\frac -1 m _ A \\[/tex]
Jawaban:
1).
[tex] \frac y – y1 y2 – y1 = \frac x – x1 x2 – x1 \\ \frac y -2 8 – 2 = \frac x – 1 4 – 1 \\ \frac y – 2 6 = \frac x – 1 3 \\ 3(y – 2) = 6(x – 1) \\ y – 2 = 2(x – 1) \\ y – 2 = 2x – 2 \\ y = 2x – 2 + 2 \\ y = 2x[/tex]
2).
[tex]y – y1 = m(x – x1) \\ y – 2 = 3(x – 2) \\ y – 2 = 3x – 6 \\ y = 3x – 6 + 2 \\ y = 3x – 4[/tex]
Minta pinjaman kakak².
Tentukan persamaan garis berikut
1. Tentukan persamaan garis yg lewat titik A (3,4) & bergradien -2
2. Persamaan garis yg bergradien 3 & lewat titik (1,5) yakni
3. Persamaan garis yg melalui titik (-1,-3) & bergradien 3 yakni
4. Tentukan persamaan garis yg lewat titik (3,4) & bergradien -2 & gambar grafiknya
1)
x1=3
y1=4
m=-2
y-y1= m(x-x1)
y-4 = -2(x-3)
y-4 = -2x+6
y= -2x+6+4
y= -2x+10
2)
x1=1
y1=5
m=3
y-y1= m(x-x1)
y-5 = 3(x-1)
y-5 = 3x-3
y= 3x-3+5
y= 3x+2
3)
x1=-1
y1=-3
m=3
y-y1 = m(x-x1)
y-(-3) = 3(x-(-1))
y+3 = 3(x+1)
y+3 = 3x+3
y = 3x+3-3
y = 3x
4)
x1=3
y1=4
m=-2
y-y1= m(x-x1)
y-4 = -2(x-3)
y-4 = -2x+6
y= -2x+6+4
y= -2x+10
titik grafik nomer 4
y=0
y= -2x+10
0= -2x+10
2x=10
x=5
(5,0)
x=0
y= -2(0)+10
y=10
(0,10)
Tentukan persamaan garis yg melalui titik berikut & memiliki gradien berikut!
Titik (3,6) & gradien 3!
Bab Persamaan Garis
Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII
y = m (x – x1) + y1
y = 3 (x – 3) + 6
y = 3x – 9 + 6
y = 3x – 3
3. Tentukan persamaan garis yg bergradien melalui
titik berikut (-2,4) yaitu..
Jawab:
Rumus=
y-y1=m(x-x1)
y-(-4)=3(x-2)
y+4=3x-6
y=3x-6-4
y=3x-10
Penjelasan dgn tindakan:
Tentukan Persamaan Garis Berikut Melalui Titik (-1,2) Dan bergradien -3
Jawaban:
y = -3x – 1
Penjelasan dgn langkah-langkah:
Persamaan Garis Melalui Titik (-1,2) Dan bergradien -3
Diket: x1 = -1
y1 = 2
Dan m = -3
Dijawab :
y – y1 = m(x – x1)
y – 2 = -3(x – (-1))
y – 2 = -3(x + 1)
y – 2 = -3x – 3
y = -3x – 3 + 2
y = -3x – 1