Contoh Soal & Jawaban Perkalian Dua Buah Vektor
Halaman ini merupakan lanjutan dr pembahasanan sebelumnya yg berjudul hasil kali dua buah vektor. Pada halaman yg lalu, kita belum menunjukkan pola soalnya sehingga kita buat halaman ini sebagai lanjutannya.
Contoh soal perkalian dua buah vektor akan kita bagi menjadi dua macam, adalah teladan soal pada perkalian dot (titik) & pola soal pada perkalian silang (cross).
1) Dua buah vektor pangkalnya saling berjumpa membentuk sudut 60°, vektor A panjangnya 60 cm sedangkan vektor B panjangnya 40 cm. Berapa nilai perkalian titik (dot) & perkalian silang (cross) kedua vektor tersebut?.
Jawab:
Perkalian titik, yaitu
Perkalian silang, yakni
2) Dua buah vektor A & B pangkalnya membentuk sudut 60°. Jika A = 2 B & A.B=400 meterpersegi. Maka berapa besar vektor A & B?
Jawab:
Setelah besar vektor B diketahui, maka A = 2.20 = 40 meter.
3) Vektor A memiliki panjang sebesar 10 cm sedangkan vektor B mempunyai panjang sebesar 20 cm. Keduanya mempunyai pangkal yg membentuk sudut a. Jika A x B besarnya 0,01 meterpersegi, berapa besar sudut a?
Jawab:
Terlebih dulu kita samakan satuannya, A x B = 0,01 meterpersegi = 100 centimeterpersegi. Kemudian dgn menggunakan rumus perkalian silang, kita peroleh…
4) Sebuah hasil perkalian vektor diperoleh bahwa A.B = 40 meterpersegi. Jika besar vektor B yg panjangnya 4 meter membentuk sudut 60°. Berapa panjang vektor A dlm centimeter?
Jawab:
Dengan menggunakan rumus perkalian titik (dot product), maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Sekedar mengingatkan bahwa dlm fisika suatu satuan itu sangatlah penting. Saking pentingnya, akan menjadi salah maknanya kalau besaran atau variabel tak mencantumkan satuannya.
Nah, halaman selanjutnya kita akan mempelajari vektor dlm koordinat kartesius. Kita akan mempelajari sesuatu hal tentang vektor yg lebih rumit dr ini. Mengapa? Karena nanti pembahasannya sudah meliputi 3 dimensi dimana vektor-vektornya akan diproyeksikan dlm sumbu-x, sumbu-y & sumbu-z.
Untuk itu, bila ada hal yg masih menciptakan galau silahkan dibaca kembali tulisan-tulisan sebelumnya terkait vektor.