Perhatikan Lingkaran O Disamping. Diketahui M< BOD=110derajat. Tentuksn M< BCD

amati lingkaran O disamping. dimengerti m< BOD=110derajat. tentuksn m< BCD

360°-110°(sudut refleks)= 250°
1/2× 

amati bulat O di samping dikenali m sudut BCD = 110 derajat.Tentukan m sudut BAD

Perhatikan bulat O di samping diketahui m ∠ BCD = 110°. Tentukan m ∠ BAD.

Pendahuluan :

• Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling,  yg menghadap busur yg sama
• Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat,  yg menghadap busur yg sama

Sudut minor adalah sudut yg kecil pada sudut sentra.

Sudut mayor yakni sudut yg besar pada sudut pusat.

Segi empat tali busur ialah segi empat yg titik-titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Jumlah dua sudut yg saling berhadapan pada sisi empat tali busur adalah 180º

• ∠ A + ∠ C = 180°
• ∠ B + ∠ D = 180°

Pembahasan :

Untuk gambar mampu dilihat pada lampiran.

Cara I : (menggunakan sudut keliling bulat)

∠ BOD mayor = 2 × ∠ BCD

                       = 2 × 110°

                       = 220°

∠ BOD minor = 360° – 220°

                      = 140°

∠ BAD = 1/2 × ∠ BOD minor

            = 1/2 × 140°

            = 70°

Cara II :  (memakai sisi empat tali busur)

∠ A + ∠ C = 180°

∠ BAD + 110° = 180°

           ∠ BAD = 180° – 110°

           ∠ BAD = 70°

Kaprikornus besar ∠ BAD adalah 70°

Jawaban : B

———————————————————

Pelajari lebih lanjut perihal sudut pada Lingkaran yg lainnya :

1. Sudut sentra & sudut keliling bundar → https://wargamasyarakat.co.id/tugas/5555506
2. Sudut segi empat tali busur → https://wargamasyarakat.co.id/tugas/14431277
3. Menghitung nilai x pada sudut dlm bulat → wargamasyarakat.co.id/tugas/14201312

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 
• Mapel        : Matematika 
• Kategori    : Bab 6 – Lingkaran
• Kata kunci : sudut pusat, sudut keliling
• Kode : 8.2.6

Semoga bermanfaat

Perhatikan bundar O disamping. Diketahui m sudutBOD = 110 derajat tentukan m sudutBCD?

Perhatikan Lingkaran O di samping. Diketahui m

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : Sudut pusat & sudut keliling dlm bundar
Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 – Lingkaran]

Pembahasan :

Perhatikan Jenis-jenis sudut dlm bulat berikut. 

Sudut pusat ialah sudut yg dibentuk oleh dua jari-jari bundar & titik sudutnya merupakan titik sentra lingkaran.Sudut keliling yakni sudut yg dibatasi oleh dua talibusur & titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.
Segi empat tali busur merupakan suatu segi empat yg titik-titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.

Pada gambar di atas, ∠BOD ialah sudut pusat & ∠BAD ialah sudut keliling dimana keduanya menghadap busur BD.

Ketika sudut sentra & sudut keliling menghadap busur yg sama, maka besar sudut sentra ialah dua kali dr besar sudut keliling.
Sehingga kita mampu menuliskan persamaan berikut.
Sudut pusat = 2 × sudut kelilingSudut keliling = 1/2 sudut sentra

ABCD ialah sisi empat tali busur, jumlah dua sudut yg berhadapan pada segi empat tali busur yaitu 180° maka:
∠A + ∠C = 180° 
∠B + ∠D = 180° 

Untuk menjawab pertanyaan diatas, langkah pertama adalah
Menghitung besar ∠BAD, yakni:
∠BAD =1/2  ∠BOD
∠BAD = 1/2 x 110°
∠BAD = 55°

Setelah mengetahui besar ∠BAD , maka besar sudut ∠BCD mampu diketahui dgn menggunakan prinsip segi empat tali busur.

∠BAD + ∠BCD = 180° 
∠BCD = 180° – ∠BAD
∠BCD = 180° – 55°
           = 125°

Maka mampu dikenali besar m∠BCD = 125°

perhatikan bundar O di samping dikenali m sudut BOD = 110 derajat.Tentukan m sudut BCD

Besar sudut BCD yakni 125°.

Jawaban B.

Pembahasan

Lingkaran merupakan berdiri datar yg tersusun dr beberapa titik yg memiliki jarak yg sama terhadap titik pusat, dimana jarak antara titik pusat dgn salah satu tutuk disebut jari-jari bundar.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab bundar Mencari jari-jari yg diketahui luas dapat disimak di wargamasyarakat.co.id/tugas/1449306

Rumus-rumus bagian bundar

Luas bundar = π x r² atau ¹/₄ x π x d²

Keliling lingkaran = 2 x π x r atau π x d

d = 2 x r

r = jari-jari bundar

d = diameter lingkaran

π =  atau 3,14

Sudut-sudut pada lingkaran

Sudut keliling yakni sudut yg dibentuk oleh tiga titik yg terletak pada busur bulat.

Sudut Pusat ialah sudut terkecil yg dibentuk oleh sentra bundar & dua titik yg terletak pada busur lingkaran.

Besar sudut sentra = 2 kali besar sudut keliling yg menghadap busur yg sama.

• Materi Bab Lingkaran dapat disimak pula di wargamasyarakat.co.id/peran/14560081

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Sudut BOD = 110°

Ditanya:

Besar sudut BCD

Jawab:

Sudut Refleks dr sudut BOD (sudut BOD yg menghadap titik A

= 360 – 110

= 250°

Sudut BCD merupakan sudut keliling yg menghadap titik A. Maka besar sudut BCD = setengan dr besar sudut sentra BOD yg menghadap titik A juga.

= 0,5 x 250°

= 125°

Besar sudut BCD yaitu 125°.

Jawaban B.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi Bab Lingkaran dapat disimak pula di wargamasyarakat.co.id/peran/3874501

================================

Detail Jawaban

Kelas : 5 & 8

Mapel : Matematika

Kategori :  Lingkaran

Kode : 8.2.7