Salah satu ilmu dasar matematika yakni tentang bilangan pecahan. Pada dasarnya, bilangan pecahan akan dibagi menjadi 3 jenis, yakni pecahan biasa, pecahan murni, & pecahan gabungan. Dalam hal ini, topik yg akan kami diskusikan yakni penjumlahan pecahan lazimserta adonan.
Perlu ananda pahami bahwa perbedaan dr kedua jenis pecahan ini akan terletak pada kepingan pembilang & penyebutnya. Jika pecahan biasa yakni suatu pecahan yg pembilang & penyebutnya bilangan bulat, untuk pecahan campuran akan terdiri dr kepingan bilangan bundar & pecahan murni.
Sejarah Pecahan
Untuk mengawali pembahasan terkait hal ini, mari kita bahas apalagi dulu tentang sejarah dr bilangan pecahan itu sendiri. Pada dasarnya, bilangan pecahan mirip ini pertama kali didapatkan sekitar tahun 1600.
Masing-masing penduduk di dunia ini akan memiliki persepsi terkait bilangan pecahan yg berlawanan, & kalau persepsi tersebut dirangkum, maka akan menjadi penjelasan seperti di bawah ini:
Baca: Kalkulator Pecahan Online
1. Penduduk Mesir Kuno
Bilangan pecahan pertama kali ditemukan di sebuah peninggalan mesir antik, atau biasa disebut dgn nama Egyptian Papyrus. Yang menjadi keunikan tersendiri dr sejarah ini yaitu, pada dikala itu penduduk Mesir kuno belum mengenal jenis bilangan pecahan ini dengan-cara mendalam.
Mereka cuma mengenal jenis perhitungan pecahan satuan atau unit fraction, yg dinyatakan selaku 1/n dgn n adalah bilangan lingkaran positifnya. Pada dikala itu, penduduk Mesir kuno memakai metode penulisan bilangan yg berlawanan dgn metode penulisan bilangan di masa sekarang.a
Dulu, bilangan pecahan disimbolkan dgn 3 buah garis yg dibentuk dengan-cara horizontal. Sejak saat itu, penduduk Mesir kuno mulai semakin mengenal bilangan pecahan.
2. Bangsa Romawi Kuno
Sementara itu, untuk bangsa Romawi antik sendiri memakai suatu satuan berat yg disebut dgn as, & salah satu satuan berat yg digunakan adalah 12 uncia.
Yang dimaksud dgn 12 uncia dlm hal ini adalah seperduabelas dr suatu angka tertentu. Nantinya, akan ada perumpamaan-istilah yang lain yg digunakan oleh bangsa Romawi kuno dlm mengerti bilangan pecahan ini, & ungkapan-istilah tersebut ialah:
- 1/12 disebut uncia
- 6/12 disebut semis
- 1/24 disebut semuncia
- 1/144 disebut scripulum
Baca: Angka Romawi
3. Bangsa Babylonia
Sama halnya seperti pengertian perihal bilangan pecahan dr beberapa kepingan dunia lainnya, bangsa Babylonia pula membuatkan tata cara bilangan pecahan dgn cara yg tak gampang untuk dituliskan.
Dulu, bangsa Babylonia memakai kerikil bertulis atau loh untuk memperlihatkan penggunaan bilangan pecahan atau bahkan perhitungan penarikan akar dr suatu angka tertentu. Selain itu, pada dikala itu bangsa Babylonia pula menggunakan nilai tempat pada penulisan pecahan seperti ini.
4. Bangsa India
Setelah waktu terus berlangsung dgn penggunaan bilangan pecahan yg berlainan-beda di setiap daerahnya, baru kemudian sekitar tahun 500 M, bangsa India mulai menyebarkan sistem bilangan yg disebut dgn nama Brahmi.
Pada dasarnya, di dlm bilangan brahmi ini akan terdapat 9 simbol & angka 0. Kemudian, waktu kembali berjalan & mulai terjadi proses perdagangan yg dijalankan oleh bangsa India & bangsa Arab.
Sejak dikala itu, numerasi yg tersebar terkait hal ini mulai memakai beberapa simbol gres yg masih belum dikenali banyak orang. Namun, numerasi ini dgn cepat tersebar sampai ke wilayah Arab, sehingga bertambah banyak orang yg mengenalinya dgn baik.
Baca: Persamaan & Pertidaksamaan Linier
Cara Penjumlahan Pecahan Biasa (Dasar)
Ada beberapa cara yg mampu ananda lakukan untuk melakukan proses penjumlahan pecahan biasa, yg sudah menjadi ilmu dasar dlm dunia matematika ini. Dalam hal ini, cara-cara tersebut adalah:
1. Cari Terlebih Dahulu Kelipatan Persekutuan Terkecil untuk Bagian Penyebut
Langkah ini perlu ananda kerjakan alasannya adalah untuk menjumlahkan pecahan biasa mirip ini, ananda perlu menyamakan kedua penyebut terlebih dulu. Dengan demikian, ananda perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dr penyebut-penyebut yg sudah ada.
Jika ananda sudah melakukan tahapan tersebut, maka sekarang ananda perlu memilih Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) yg paling kecil.
2. Kalikan Bagian Pembilang dgn Penyebutnya
Setelah melaksanakan tahapan di atas, sekarang ananda perlu mengalikan cuilan pembilang dgn penyebutnya. Hal ini perlu dilaksanakan untuk mendapatkan bilangan penyebut yg sesuai. Sebab dgn mengalikan kedua belahan ini, akan timbul bilangan KPK terkecil mirip sebelumnya.
3. Ubahlah Pecahan Lain menjadi Pecahan Ekuivalen
Dalam hal ini, tatkala ananda hendak menyesuaikan pecahan pertama, maka ananda perlu membuat pecahan yg lain menjadi pecahan yg ekuivalen apalagi dulu.
4. Jumlahkan Kedua Pembilang
Jika penggalan penyebut yg ada pada kedua pecahan sudah sama, maka sekarang ananda perlu menjumlahkan bagian tersebut dgn penggalan pembilangnya. Hal ini perlu dilaksanakan tanpa mengganti penggalan penyebutnya. Dengan begitu, hasil penjumlahan pecahan ini akan semakin tampakdengan-cara baik & benar.
5. Sederhanakan Hasil Jika Memang Dibutuhkan
Meskipun bantu-membantu tahapan ini sudah selesai, namun kalau hasil dr penjumlahan tersebut masih terlalu besar, maka ananda bisa mempersempit angkanya kembali.
Selain itu, bila bagian pembilang dlm pecahan tersebut masih lebih besar dibanding angka penyebutnya, maka langkah yg perlu ananda kerjakan adalah mengubahnya menjadi jenis pecahan adonan. Dalam hal ini, ananda bisa membagi angka pembilang & angka penyebut, sehingga bilangan bundar akan didapatkan.
Baca: Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel
Cara Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk menjumlahkan pecahan campuran, ananda pula akan membutuhkan beberapa tahapan khusus yg akan berlawanan dgn cara sebelumnya. Tak perlu membicarakan lain halnya lagi, berikut yakni cara yg tepat untuk menjumlahkan pecahan adonan, yakni:
1. Ubah Pecahan Campuran untuk Menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengawali proses penjumlahan pecahan campuran ini, ananda perlu menggantinya terlebih dulu menjadi pecahan biasa. Makara, bila angka yg didapatkan dlm pecahan tersebut merupakan angka lingkaran, maka angka tersebut harus diubah terlebih dulu.
Setelah diubah menjadi pecahan biasa, hal ini dapat membuat potongan pembilang akan menjadi lebih besar nilainya dr cuilan penyebutnya. Dengan begitu, pecahan ini akan lebih mudah untuk dijumlahkan.
2. Cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Jika Dibutuhkan
Langkah ini bisa ananda kerjakan bila penyebut dr kedua pecahan tak sama. Nantinya, ananda harus menulis serpihan kelipatan dr setiap penyebutnya, supaya ananda bisa mendapatkan 1 bilangan kelipatan tertentu yg sama.
Baca: Sistem Persamaan Linier Kuadrat Dua Variabel
3. Ubahlah Pecahan Itu menjadi Pecahan Ekuivalen
Jika di langkah sebelumnya ananda perlu mengganti penggalan penyebutnya, maka ananda pula perlu mengubah pecahan tersebut menjadi jenis pecahan yg ekuivalen.
Pada dasarnya, ananda mesti mengganti semua penggalan penyebutnya terlebih dahulu untuk menjadi KPK yg paling kecil. Kemudian, ananda bisa mengalikan seluruh pecahan dgn bilangan yg ada, untuk mengganti bagian penyebut yg ada dlm pecahan tersebut menjadi bilangan KPK yg sesuai.
4. Jumlahkan Kedua Bagian Pembilang
Sebelum masuk ke tahapan terakhir, ananda perlu menjumlahkan kedua bilangan pembilang yg ada, tanpa mengubah cuilan penyebutnya, setelah potongan penyebut tersebut sukses disamakan. Tatkala kedua pembilang sudah dijumlahkan, maka ananda mampu pribadi menuliskan jawabannya di bagian atas penyebutnya.
5. Sederhanakan Hasil Penjumlahan Tersebut
Jika serpihan pembilang pada hasil masih lebih besar dibanding penyebutnya, maka ananda perlu menyederhanakannya kembali. Caranya, ananda mampu membagi belahan tersebut sampai menerima angka bilangan bundar yg sesuai.
Sebenarnya, cara penjumlahan pecahan biasa & campuran ini mampu dilakukan dgn mudah oleh siapapun. Yang paling penting, ananda sudah tahu caranya dgn baik & benar, sehingga ananda bisa mempraktikkannya dengan-cara langsung dgn mudah.