Seringkali kita dihadapkan pada situasi yg mewajibkan kita untuk memilih rata-rata, nilai tengah, atau datum dgn frekuensi terbanyak. Dalam menentukan ketiga hal tersebut, terdapat mean, median, modus yg mampu membantu kita dlm menyelesaikannya.
Oleh alasannya adalah itu, yuk pelajari mean, median, modus lewat postingan ini, supaya kita tak mengalami kesusahan saat menghadapi suasana tersebut. Selamat belajar!
Pengertian Mean, Median, & Modus
1. Mean
Mean atau rata-rata merupakan wakil dr sekumpulan banyak data. Mean dilambangkan dgn x̄ (dibaca x bar) & dapat dijumlah nilainya dr data tunggal maupun data tunggal berkelompok.
2. Median
Median (Me) atau kuartil merupakan nilai tengah dr kumpulan data setelah data tersebut diurutkan dr yg terkecil sampai terbesar. Apabila suatu kumpulan data berjumlah ganjil, maka mediannya terletak pada data ke 1/2(n+1) dgn n sebagai jumlah data.
Namun, jika suatu kumpulan data berjumlah genap, maka mediannya terletak pada dan data n/2 & data (n/2) + 1 yaitu jumlah data.
3. Modus
Modus (Mo) yakni datum yg sering timbul & menjadi ukuran pemusatan untuk menyatakan fenomena dgn frekuensi terbanyak.
Jika data yg diperoleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yg disuguhkan dlm tabel, maka ananda bisa langsung melihat datum dgn frekuensi terbanyak.
Baca: Limit Matematika
Penerapan Mean, Median, & Modus
Mean, median, modus umumnya diperlukan untuk menganalisis hasil atau pengumpulan data. Setelah data berhasil diperoleh, kemudian data akan diolah memakai metode statistik.
Misalnya, tatkala mendapatkan data terkait hasil panen padi setiap tahunnya. Rata-rata atau mean mampu dipakai untuk menentukan berapa rata-rata ton padi yg dihasilkan per tahunnya. Sedangkan, Median digunakan apabila ingin mencari nilai tengah dr hasil panen.
Modus digunakan untuk mengenali berapa banyak ton padi yg diperoleh pada jumlah tertentu atau untuk memilih frekuensi paling banyak dr jumlah hasil panen padi.
Untuk lebih jelasnya, yuk pelajari rumus dr mean, median, modus!
Rumus Mean, Median, & Modus
Rumus Mean
1. Data Tunggal
x̄ = nilai rata-rata (mean)
∑Xi = jumlah dr nilai data ke-i
n = banyaknya data
2. Data Berkelompok
x̄ = nilai rata-rata (mean)
Fi = frekuensi dr golongan data ke-i
Xi = nilai tengah dr kalangan data ke-i
Baca: Turunan Matematika
Rumus Median
1. Data tunggal dgn jumlah datum ganjil
Dalam menentukan median jika datum berjumlah ganjil, ananda bisa menggunakan rumus berikut:
Me = median
x = datum
n = banyaknya data
2. Data tunggal dgn datum genap
Jika datum ternyata berjumlah genap, gunakan rumus berikut untuk memilih median:
Me = median
x = datum
n = banyaknya data
3. Data berkelompok
Me = median
tb = tepi bawah kelas median
n = banyaknya data
Fkum = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Fi = frekuensi kelas median
k = panjang kelas
Rumus Modus
Dalam memilih modus pada data tunggal, ananda bisa menciptakan tabel frekuensi semoga gampang dlm melihat frekuensi terbanyak pada tiap datum. Sedangkan pada data berkelompok, ananda bisa memakai rumus di bawah ini:
Mo = modus pada data berkelompok
tb = tepi bawah kelas modus
d1 = frekuensi kelas modus yg dikurangi dgn frekuensi kelas sebelumnya
d2 = frekuensi kelas modus yg dikurangi dgn frekuensi kelas sesudahnya
k = panjang kelas
Baca: Logaritma
Contoh Soal Mean, Median, & Modus
Setelah khatam dgn materi mean, median, modus kurang afdol rasanya kalau belum melatih pengertian tersebut dgn latihan soal. Yuk lakukan soal berikut ini!
1. Diketahui formasi angka 163, 167, 168, 170, 175, 180, 185. Berapakah nilai mediannya?
- 168
- 170
- 185
- 163
Jawab:
163, 167, 168, 170, 175, 180, 185
Makara, nilai median dr deretan angka tersebut yaitu 170 (B)
2. Perhatikan tabel berikut!
| Nilai | Frekuensi |
| 105 | 5 |
| 95 | 2 |
| 80 | 3 |
| 75 | 1 |
| 65 | 1 |
| 60 | 2 |
Nilai yg sering muncul dr tabel di atas yakni?
- 105
- 95
- 80
- 75
- 60
Jawab:
Dilihat dr tabel, nilai dgn frekuensi terbanyak yaitu 105 (A)
3. Diketahui formasi angka 150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188. Berapakah nilai mediannya?
- 188
- 175
- 165
- 171,5
- 177
Jawab:
150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188
Gunakan rumus:
Kaprikornus, nilai median dr formasi angka tersebut yaitu 171, 5 (D)
4. Nilai modus dr 40,40,45,45,45,50,55,65,65,70 yaitu …
- 70
- 65
- 55
- 50
- 45
Jawab:
| Angka | Frekuensi |
| 40 | 2 |
| 45 | 3 |
| 50 | 1 |
| 55 | 1 |
| 65 | 2 |
| 70 | 1 |
Modus atau nilai dgn frekuensi terbanyak dr angka-angka tersebut yakni 45 (E)
Cermati tabel berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 5, 6, & 7!
| Nilai | Frekuensi |
| 10-20 | 2 |
| 21-31 | 8 |
| 32-42 | 15 |
| 43-53 | 7 |
| 54-64 | 10 |
| 65-75 | 3 |
5. Berapakah mean dr data di atas?
- 41,77
- 41,87
- 42,77
- 42,87
- 43,77
Jawab:
| Nilai | Frekuensi | Fkum | Xi | Fi.X.Xi |
| 10-20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
| 21-31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
| 32-42 | 15 | 25 | 37 | 555 |
| 43-53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
| 54-64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
| 65-75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
Kaprikornus, nilai mean atau rata-rata data tersebut yakni 42,87 (D)
6. Berapakah median dr tabel di atas?
- 40,27
- 40,37
- 40,47
- 40,57
- 40,67
Jawab:
| Nilai | Frekuensi | Fkum | Xi | Fi.X.Xi |
| 10-20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
| 21-31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
| 32-42 | 15 | 25 | 37 | 555 |
| 43-53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
| 54-64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
| 65-75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
Jadi, median dr data di atas yakni 40,67 (E)
7. Berapakah modus dr tabel di atas?
- 35,53
- 35,63
- 36,63
- 36,53
- 36,73
Jawab:
Jawab:
Nilai modus yg didapatkan yaitu 36,63 (C)
Kesimpulan
Dalam statistika, terdapat data tunggal & data berkelompok. Kita dapat mencari mean, median, modus dr data tunggal maupun data berkelompok memakai rumus-rumus yg sudah dijelaskan di atas.
Seperti yg sudah dijelaskan, mean merupakan rata-rata atau perwakilan dr suatu data. Mean yakni nilai tengah dr suatu data. Sedangkan modus ialah datum yg paling sering timbul atau yg memiliki frekuensi terbanyak.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita banyak menerapkan mean, median, modus untuk membantu memecahkan masalah tersebut. Sehingga, penting bagi kita untuk memahami bahan ini dgn baik.
Nah, sekian pembahasan terkait mean, median, modus yg bisa membantu permasalahan ananda sehari-hari. Jangan lupa untuk selalu berlatih dgn soal-soal yg ada ananda bisa menjadi lebih ahli lagi.