Penyelesaian;
f(x) = -4x³ + 8x² + 16x
f՛(x) = -4 × 3x² + 8 × 2x¹ + 16
= -12x² + 16x + 16
Fungsi f(x) meraih stasioner jika f՛(x) = 0.
f՛(x) = 0
⇔ -12x² + 16x + 16 = 0
⇔ -4(3x² – 4x – 4) = 0
⇔ -4(3x + 2)(x – 2) = 0
⇔ 3x + 2 = 0 atau x – 2 = 0
⇔ x = -⅔ atau x = 2
Fungsi f(x) mencapai maksimum di x = 2.
Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan fungsi f(x).
f(2) = -4 × 2³ + 8 × 2² + 16 × 2
= -32 + 32 + 32
= 32
Jadi, nilai maksimum fungsi f(x) ialah 32.