Diketahui Rumus Jumlah (Sn) Deret Aritematika, Berapakah Beda dan Suku Awalnya?

Artikel model yang sama juga sudah pernah aku diskusikan dalam blog ini, dan sekarang akan diberikan lagi soal yang lain untuk menambah wawasan kita dalam menuntaskan model soal seperti ini..

Ok, eksklusif kita masuk ke soalnya..



Soal :

1. Dalam deret aritmetika diketahui rumus jumlahnya, adalah Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n. Berapakah suku permulaan dan beda deretnya?



Kita memakai tunjangan dari rumus Sn untuk menerima jawabannya..

Ok, kita akan mencari S₁, S₂ dan S₃ saja dulu..
Ini sudah lebih dari cukup..


Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

S₁ = ³/₂.1² + ¹/₂.1

  • untuk menerima S₁, tinggal ganti n dengan 1
S₁ = ³/₂ + ¹/₂
S₁ = ⁴/₂
S₁ = 2


Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

S₂ = ³/₂.2² + ¹/₂.2

  • untuk mendapatkan S₂, tinggal ganti n dengan 2
S₂ = ³/₂.4 + ¹/₂.2
S₂ = 6 + 1
S₂ = 7

Sn = ³/₂.n² + ¹/₂.n

S₃ = ³/₂.3² + ¹/₂.3

  • untuk menerima S₃, tinggal ganti n dengan 3
S₃ = ³/₂.9 + ¹/₂.3
S₃ = ²⁷/₂ + ³/₂

S₃ = ³º/₂
S₃ = 15


Mencari U₁ 

U₁ nilainya sama dengan S₁.

Kaprikornus kita sudah mendapatkan suku awalnya, a = U₁ = S₁ = 2.

Mencari U 

U₂ diperoleh dengan mengurangkan S₂ dan S₁.

Makara..

U₂ = S₂ – S₁

U₂ = 7 – 2

U₂ = 5.

Mencari U₃ 

U₃ diperoleh dengan mengurangkan S₃ dan S₂.

Makara..

U₃ = S₃ -S₂

U₃ = 15 – 7

U₃ = 8


Mencari beda

Untuk mendapatkan beda, kita bisa mengurangkan suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua

Beda (b) = U₂ – U₁

b = 5 – 2

b = 3

Atau..

Beda (b) = U₃ – U₂

b = 8 – 5

b = 3.

Sama kan?

Jadi diperoleh bahwa :

  • suku awal (a) = 2
  • beda (b) = 3
Selesai..

  Jumlah Suku ke-2 dan ke-3 Deret Geometri 18, Jumlah Suku ke-3 dan ke-4 = 36. Berapakah Suku ke 5?

Baca juga :