Soal Diketahui Sudut Pusat dan Mencari Sudut Keliling

by

Sudut sentra dan sudut keliling saling berhubungan erat satu sama lain. Tapi harus diperhatikan kapan hubungan ini mampu berlaku..

Nanti akan diterangkan lebih detil lagi..

Soal :

 1. Diketahui sudut sentra AOB Besarnya 80⁰, hitunglah besar dari sudut ACB?


Mari kita lihat pemahaman dari sudut pusat dan sudut keliling lebih dahulu..

  • Sudut sentra yaitu sudut yang melalui titik sentra sebuah lingkaran, diatas yang dimaksud sudut sentra yakni AOB
  • Sudut keliling yaitu sudut yang menyentuh sisi atau garis luar bundar, dalam hal ini yakni sudut ACB
Sudah jelas ya??

Rumus telah sentra dan keliling

Hubungan dari kedua jenis sudut ini bisa diputuskan dengan suatu rumus, yakni sebagai berikut :

Sudut sentra = 2 × sudut keliling

Rumus ini berlaku kalau, kaki antara sudut sentra sama dengan sudut keliling. Kalau kakinya tidak sama, maka rumus ini tidak berlaku ya!!

Syarat ini mesti tercukupi semoga rumus diatas berlaku..

Dalam soal diatas mampu dimengerti :

  • Sudut sentra AOB
    Kaki-kakinya ialah titik A dan B sedangkan titik O ialah puncak sudut
  • Sudut keliling ACB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B, sedangkan titik puncaknya adalah titik C
Kaprikornus kedua sudut tersebut mempunyai kaki yang sama sehingga rumus diatas mampu digunakan dan kitapun menerima besar dari sudut kelilingnya.

Mencari besar ACB

Karena AOB dan ACB mempunyai kaki-kaki dititik yang sama yakni titik A dan titik B, maka kita akan menggunakan rumus diatas.

Sudut sentra = 2 × sudut keliling

AOB = 2 × ACB

  • AOB = 80
80 = 2 × ACB

  • untuk mendapatkan ACB, bagi 80 dengan 2

ACB = 80 : 2
ACB = 40⁰
Makara besar sudut ACB yakni 40⁰.

Soal :

2. Diketahui sudut sentra AOB Besarnya 70⁰, hitunglah besar dari sudut ACB dan ADB?


  Ketiga Sudut Segitiga Besarnya (2x+10), (6x-10) dan 60 derajat. Berapakah Nilai x?

Langkahnya seperti dengan soal pertama..

Rumus sudah pusat dan keliling

Dalam soal diatas bisa dimengerti :

  • Sudut sentra AOB
    Kaki-kakinya yakni titik A dan B sedangkan titik O ialah puncak sudut
  • Sudut keliling ACB
    Kaki-kakinya adalah titik A dan B, sedangkan titik puncaknya ialah titik C
  • Sudut keliling ADB
    Kaki-kakinya yaitu titik A dan B, sedangkan titik puncaknya adalah titik D
Sekarang kita mempunyai satu sudut pusat dan dua sudut keliling, serta ketiga sudut itu mempunyai kaki-kaki yang sama, yaitu titik A dan B.

Mencari besar ACB

Gunakan sudut AOB dan sudut ACB dulu..

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

AOB = 2 × ACB

  • AOB = 70
70 = 2 × ACB

  • untuk mendapatkan ACB, bagi 70 dengan 2

ACB = 70 : 2
ACB = 35⁰

Mencari besar ADB

Sudut ACB sudah dikenali dan kini kita mampu mencari sudut ADB dengan cepat dan tidak perlu melakukan perhitungan lagi.

Kok bisa?

Diatas sudah diterangkan kalau sudut ACB dan ADB adalah sudut keliling dari sudut sentra AOB, mengenang ketiganya memiliki kaki yang serupa di titik A dan B.

Ketika dua sudut keliling memiliki kaki-kaki di titik yang serupa, maka besarnya juga sama.

Jelas ya?

Makara ADB = ACB

ADB = 35⁰.

Baca juga :