Umur A dua kali B. Umur B 10 tahun lebih muda dari C. Jumlah umur A dan C adalah 43 tahun. Umur masing-masing?

by

Ini yakni model persamaan yang menggunakan tiga buah variabel. Kita mampu susun sedemikian rupa sehingga didapatkan permodelan yang tepat.

Ok..
Kita coba soalnya..

Soal :

1. Umur A dua kali umur B. Umur B, 10 tahun lebih muda dari umur C. Jumlah umur A dan C yaitu 43 tahun.

Berapakah masing-masing umur A, B dan C?

Kita buat versi matematika untuk setiap pernyataan yang ada pada soal.

Model matematika

Pernyataan pertama :
Umur A dua kali umur B.

Ini mampu ditulis menjadi :

A = 2B … ①

Pernyataan kedua :
Umur B, 10 tahun lebih muda dari C.

Ini artinya sama dengan umurnya B 10 tahun lebih kecil dari C
Bisa ditulis :

B = C – 10 … ②

Hati-hati!
Jangan menulis B = 10 – C.
Itu salah!

Pernyataan ketiga :
Jumlah umur A dan C yakni 43 tahun.

Ini artinya :

A + C = 43 … ③

Menggabungkan ketiga versi matematika tersebut

Langkah berikutnya yaitu menggabungkan ketiga model matematika tersebut sehingga menerima umur mereka masing-masing.

A = 2B … ①
B = C – 10 … ②
A + C = 43 … ③

Masukkan (1) dan (2) ke persamaan (3)

A + C = 43

  • Ganti A dengan 2B
2B + C = 43
  • Ganti B dengan C – 10

2 (C-10) + C = 43
  • 2(C – 10) dibuka kurung dengan cara mengalikan 2 dengan C menjadi 2C dan mengalikan 2 dengan -10 menjadi -20

2C – 20 + C = 43
  • 2C + C menjadi 3C
3C – 20 = 43

  • pindahkan -20 ke ruas kanan menjadi + 20
3C = 43 + 20

3C = 63
  • Untuk menerima C, bagi 63 dengan 3

C = 63 : 3
C = 21.

Mencari umur A dan B

Yap..
Umur C sudah dikenali dan kini kita bisa dengan mudah menemukan umur dua anak lainnya yaitu A dan B.

  Hitunglah Nilai X Dari ½(3X-3)=⅓(X+6)

Persamaan (2)

B = C – 10

B = 21 – 10

B = 11 tahun.

Sekarang gunakan persamaan (1)

A = 2B

A = 2.11

A = 22 tahun.

Nah, lengkap sudah.
Sekarang kita telah menerima umur dari ketiga anak tersebut.

A = 22 tahun
B = 11 tahun
C = 21 tahun

Semoga membantu.

Baca juga :