Pengertian sudut
Sudut ialah suatu kawasan yang terbentuk dari dua buah sinar garis yang berjumpa di satu titik pangkal yang serupa.
Titik temu dua sinar garis tersebut dinamakan titik vertex.
Dalam bahasa matematika, sudut dituliskan atau disimbolkan dengan tanda “∠”.
Misalkan terdapat segitiga siku-siku sama segi ABC dan siku-siku di B, maka besar masing-masing sudut dari segitiga siku-siku sama segi ABC dapat dituliskan ∠B = 90o, ∠A = ∠C = 45o.
Secara lazim, sudut dibagi menjadi 3 (tiga) jenis yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku.
Lebih jelasnya dapat diperhatikan klarifikasi di bawah ini.
Daftar Isi
Sudut lancip
Jenis sudut yang pertama ialah sudut lancip. Sudut ini besarnya di atas 0o dan kurang dari 90o. Jika digambarkan akan berupa seperti di bawah ini:
Dengan 0o < α < 90o.
Sudut Tumpul
Selanjutnya yakni sudut tumpul. Sudut ini besarnya di atas 90o dan kurang dari 180o. Jika digambarkan akan berbentuk mirip di bawah ini:
Dengan 90o < α < 180o.
Sudut Siku-siku
Jenis sudut yang ketiga adalah sudut siku-siku yang besarnya tepat 90o. Penggambaran sudut siku-siku yakni sebuah sinar garis yang tegak lurus dengan sebuah sinar garis tertentu.
Jika digambarkan akan berbentuk mirip di bawah ini:
Dalam penggambaran tersebut, sudut siku-siku hanya perlu diberikan tanda seperti gambar A maupun gambar B.
Baca juga Identitas Trigonometri.
Sudut spesial Trigonometri
Selain 3 (tiga) buah sudut yang disebutkan di atas, terdapat pula sudut lurus dan sudut refleks. Sudut lurus yakni sudut yang besarnya tepat 180o dan sudut refleks yakni sudut yang besarnya di antara 180o dan 360o.
Selanjutnya akan sedikit dibahas tentang sudut istimewa trigonometri yang mana terdapat 5 sudut ialah 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o.
Dari kelima sudut tersebut, biasanya sudut yang digunakan pada suatu segitiga yakni pasangan sudut 30o-60o-90o, 45o-45o-90o, dan 60o-60o-60o.
Selain ketiga pasang sudut tersebut, terdapat pula pasangan sudut 37o-53o-90o.
Sudut tersebut dikatakan istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya cukup gampang dituliskan.
Fungsi trigonometri terdiri dari 6 fungsi ialah sinus (sin), cosinus (cos), tangent (tan), secant (sec), cosecant (cosec), dan cotangent (cotan).
Berikut adalah tabel sudut istimewa trigonometri berserta fungsinya:
| 0o | 30o | 45o | 60o | 90o | |
| Sin | 0 | ½ | ½ √2 | ½ √3 | 1 |
| Cos | 1 | ½ √3 | ½ √2 | ½ | 0 |
| Tan | 0 | ⅓ √3 | 1 | √3 | Tak terdefinisi |
| Sec | 1 | ⅔ √3 | √2 | 2 | Tak terdefinisi |
| Cosec | Tak terdefinisi | 2 | √2 | ⅔ √3 | 1 |
| Cotan | Tak terdefinisi | √3 | 1 | ⅓√3 | 0 |
Baca juga
Induksi Matematika.
Contoh Soal Sudut
Terdapat tiga buah segitiga berlainan. Segitiga A yakni segitiga sama kaki dengan salah satu sudutya sebesar 110o.
Segitiga B adalah segitiga sama segi, dan segitiga C ialah segitiga siku dengan panjang kedua sisinya ialah 3 cm dan 4 cm.
Hitunglah sudut lain yang belum diketahui pada semua segitiga tersebut.
Segitiga A
Diketahui bahwa segitiga A yakni segitiga sama kaki dengan salah satu sudutnya sebesar 110o, sehingga kedua sudut yang lain sama besar dengan ukuran masing-masing sudutnya sebesar:
Segitiga B
Diketahui segitiga B yakni segitiga sama segi, maka semua sisi dan semua sudutnya sama besar. Sehingga sudut dari ketiga sisi dari segitiga sama sisi yaitu:
Segitiga C
Diketahui segitiga C adalah segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisinya 3 cm dan 4 cm. jikalau digambarkan selaku berikut:
Setelah itu dicari arc sinus dan arc cosinus dari sudut yang tidak dimengerti selaku berikut:
sin ao = 4/5; arc sin ao = 53o
cos bo = 3/5; arc cos bo = 37o
sehabis mengetahui soal di atas, diharapkan siswa berkemauan untuk melakukan soal-soal tambahan supaya lebih memperkaya pengetahuan akan materi wacana sudut. Baca juga Segi Lima.