Relasi dan Fungsi

by

-4 ≤ x < 5

  • Koordinat titik balik minimum grafik fungsi f yakni (-1, -4)

    • 4. Fungsi identitas

    Fungsi identitas yakni fungsi di mana berlaku f(x) = x atau setiap anggota domain & atau kawasan asal dr fungsi dipetakan pada dirinya sendiri.

    Grafik fungsi identitas yakni berupa garis lurus yg melalui titik asal serta seluruh titik lewat ordinat yg sama.

    Fungsi identitas akan diputuskan oleh f(x) = x. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

    Contoh soal 5.

    Fungsi f(x) = x untuk setiap x.

    a. Tentukan nilai dr f(-2), f(0), f(1), f(3)

    b. Gambarlah grafiknya.

    Jawab:

    a. f(x) = x

       f(-2) = -2

       f(0) = 0

       f(1) = 1

       f(3) = 3

    b. Grafik

    soal tentang relasi fungsi sma

    5. Fungsi tangga (bertingkat)

    Fungsi tangga adalah fungsi f(x) yg berupa interval sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat acuan di bawah ini.

    Contoh soal 6.

    Diketahui fungsi f(x) = -1, apabila x < 1 = 0, apabila -1 < x < 2 = 2, apabila 2 < x < 4

                                       = 3, apabila x > 4Tentukanlah inteval yg terbentuk dari:

    a. f(-2)

    b. f(0)

    c. f(3)

    d. f(3)

    e. gambarlah grafik yg terbentuk dr data di atas.

    Jawab:

    a. f(-2) = -1

    b. f(0) = 0

    c. f(3) = 2

    d. f(3) = 3

    e.

    contoh soal fungsi sma

    6. Fungsi modulus (mutlak)

    Fungsi modulus (mutlak) merupakan fungsi yg memetakan setiap bilangan real dakan daerah asal suatu fungsi menjadi nilai mutlak.

      Pak Arif seorang pembuat gula merah.

    fungsi modulus

    7. Fungsi ganjil & fungsi genap

    Sebuah fungsi f(x) disebut sebagai fungsi ganjil apabila berlaku f(-x) = –f(x) serta disebut selaku fungsi genap dan apabila berlaku f(-x) = f(x).

    Apabila fungsi f(-x) ≠ –f(x) dan f(-x) ≠ f(x) maka bukan tergolong fungsi ganjil & pula fungsi genap. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat acuan di bawah ini.

    Contoh soal 7.

    Tentukan fungsi f di bawah ini tergolong fungsi ganjil, fungsi genap, atau tidak.

    a. f(x) = 2x³ + x

    b. f(x) = 3 cos x – 5

    c. f(x) = x² – 8x

    Jawab:

    a. f(x) = 2x³ + x

        f(-x) = 2(-x)³ + (-x)

                = -2x³ – x

                = -(2x³ + x)

                = -f(x)

        Sehingga, fungsi f(x) di atas merupakan fungsi ganjil.

    b. f(x) = 3 cos x³ – 5

        f(-x) = 3 cos (-x) – 5

                = 3 cos x – 5

                = f(x)

        Sehingga, fungsi f(x) di atas merupakan fungsi genap.

    c. f(x) = x² – 8x

        f(-x) = (-x)² – 8(-x)

                = x² + 8x

       Fungsi f(-x) ≠ –f(x) dan f(-x) ≠ f(x)

    Sehingga, fungsi f(x) di atas bukan merupakan fungsi ganjil & fungsi genap

    Contoh Soal UN Relasi & Fungsi

    Soal 1.

    Rumus suatu fungsi dinyatakan dgn f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 7, nilai a yaitu ….     (UN 2009)

    a. -1                                                            c. 2

      Dalam kotak berisi 6 buah bola yang homogen diberi nomor 1, 2, 3, 4, dan 5.

    b. 1                                                             d. 3

    Jawab:

    Rumus sebuah fungsi dinyatakan dgn f(x) = 2x + 5

    f(a) = 7

    maka

    2a + 5 = 7

    ⇔  2a  = 7 – 5

    ⇔  2a  = 2

    ⇔    a  = 1

    Sehingga nilai a yakni 1.    (jawaban b)

    Soal 2.

    Diketahui rumus fungsi f(x) = -1-x. Nilai f(-2) adalah …  (UN 2010)

    a. 3                                                            c. -1

    b. 1                                                             d. -3

    Jawab:

    f(x) = -1-x

    f(-2) = -1-(-2)

    f(-2) = -1+2

    f(-2) = 1

    (balasan b)

    Soal 3.

    Diketahui fungsi f(x) = 4x²+2x+5. Nilai f(½) = …

    a. 6                                                           c. 8

    b. 7                                                           d. 10

    Jawab:

    f(x) = 4x²+2x+5

    f(½) = 4(½)²+2(½)+5

    f(½) = 4(1/4) + 1 + 5

    f(½) = 1 + 6

    f(½) = 7

    (balasan b)

    Soal 4.

    Suatu fungsi diputuskan dgn rumus f(x) = px + q. Jika f(-2) = 17 & f(5) = -32, maka f(12) = …

    a. -81                                                      c. 29

      Himpunan penyelesaian pertidaksamaan -2x² + 11x – 5 ≥ 0 adalah

    b. -43                                                      d. 87

    Jawab:

    f(x) = px + q

    f(-2) = 17 → -2p + q = 17

    f(5) = -32 →  5p + q = -32

    __________________-

    -7p  = 49

    p  = 49/-7

    p  = -7

    Substitusikan p = -7 ke salah satu persamaan, kita daoat memilih persamaan mana saja. Disini akan kita ambil -2p + q = 17, sehingga akan diperoleh:

    -2p + q = 17

    ⇔ -2(-7) + q = 17

    ⇔       14 + q = 17

    ⇔               q  = 17 – 14

    ⇔                q  = 3

    Maka,

    f(x) = px + q

    f(x) = -7x + 3

    f(12) = -7(12) + 3

    f(12) = -84 + 3

    f(12) = -81

    (tanggapan a)

    Demikianlah ulasan singkat terkait Relasi & Fungsi yg mampu kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai materi mencar ilmu kalian.