Contoh Soal Logaritma Persamaan dan Perkalian

Contoh Soal Logaritma – Materi kali ini masih seputar pembahasan matematika yakni wacana contoh soal logaritme. Yang mana pada konferensi sebelumnya pula kita sudah membicarakan materi tentang Limas segitiga Baiklah untuk lebih lengkapnya teman bisa simak ulasannya dibawah ini.

Daftar Isi

Pengertian Logaritma

Logaritma ialah suatu operasi matematika yg mana operasi ini yakni merupakan operasi kebalikan (atau invers) dr eksponen atau pemangkatan. Basis atau pokok pada rumus logaritma ini yakni huruf a.

Sifa-Sifat Logaritma

Sifat

ªlog.a=1

ªlog1=0

ªlogaⁿ=n

ªlog bⁿ=n.ªlog.b

ªlog.b•c=ªlog.b+ªlogc

ª log.b/c=ªlog.b–ªlog.c

ªˆⁿlog.b.m=m/n•ª.log.b

ªlog.b=1÷b.log.a

ªlog.b•b.log.c•c.log.d=ªlog.d

ªlog.b=c.log.b÷c log a

Bentuk Umum Logaritma

Bentuk umum dr logaritma merupakan selaku berikut.

Bentuk

ax = b ↔ x = alog

Dengan syarat sebagai berikut: b > 0, a > 0 & a ≠ 1

Keterangan

a = Bilanganya pokok atau basis logaritma

b = Numerus, yaitu bilangan yg akan dicari nilai dari logaritmanya

x=Hasil logaritma, kasatmata, nol atau bahkan negatif.

Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Apabila telah dimengerti log 3 = 0,332 & log 2 = 0,225.maka log 18 dr soal tersebut merupakan……..

a. 0,889

b. 0,556

c. 0,677

d. 0,876

Jawab:

Diket :

Log 3 = 0,332

Log 2 = 0,225

Ditanya: log 18 =…………….?

Jawaban:

Log 18 = log 9 . log 2

Log 18 = (log 3.log 3) . log 2

Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)

Log 18 = 0,664 + 0,225

Log 18 = 0,889

Maka, log 18 pada soal diatas merupakan 0,889. (A)

ContohSoal.2

Apabila telah dikenali 2log 8 = a & 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dr 6log 14a. 1 /2

b. (1+2) / (2+1)

c. (a+1) / (b+2)

d. (1 +a) / (1+b)Pembahasannya:Untuk 2 log 8 = a

= (log 8 / log 2) = a

= log 8 = a log 2Untuk 2 log 4 = b

= (log 4 / log 2) = b

= log 4 = b log 2Maka ,16 log 8 = (log 16) / (log68)

= (log 2.8) / (log 2.4)

= (log.2+log.8)/(log.2+log4)

= (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)

= log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)

= (1+a) / (1+ b)

Maka , nilai dr 6 log 14 pada pola soal diatas ialah (1+a) / (1+b). (D)

Contoh Soal.3

Nilai dr (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?a. 2

b. 1

c. 4

d. 5Pembahasannya :

(3log 5 – 3log 15 + 3log 9

= 3log ( 5 . 9) / 15

= 3log 45/15

= 3log 3

Maka, nilai dr 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 ialah 1. (B)

Contoh Soal.4

Apabila log 2 = 0,301 & log 3 = 0,477 maka nilai dr log 225 ?A. 0,714

B. 0,734

C. 0,756

D. 0,778

E. 0,784

Pembahasan=1/3log225=1/3log 15²=2/3log15=2/3(log3+log5)

log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dgn log 5 ? jangan cemas.

log5didapat dari.log10/2=log.10–log.2

=2/3(log.3+log.10–log.2)

= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)

= 2/3 . 1,176

= 0,784 (tanggapan E)

Contoh Soal.5

Apabilalog 2 = a, maka log 5 ialah…

jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (alasannya adalah log 2 = a)

2) √15 + √60 – √27 = …

Jawab :

√15 + √60 – √27

= √15 + √(4×15) – √(9×3)

= √15 + 2√15 – 3√3

= 3√15 – 3√3

= 3(√15 – √3)

Contoh Soal.6

Hitunglah nilai pada soal logaritma dibawah ini:

2log 5 x 5log 64

2 log 25 x 5log 3 x 3log 32

Pembahasannya:

1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6

2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25)

= 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2)

= 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2)

= 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10

Contoh Soal.7

Tentukan nilai dari ²log 9 x ⁹log 6 x ⁶log 16 sama dgn ….

Jawab :

Agar dapat mengerjakan soal seperti ini maka, kita gunakan rumus sifat perkalian logaritma bila bilangan logaritma pertama sama dgn basis logaritma kedua & seterusnya.

^alog b x ^blog c x ^clog d = ^alog d

sesuai dgn sifat diatas, maka :