Menentukan nilai fungsi & rumus fungsi sebuah fungsi linear
A. Menentukan nilai fungsi
Menentukan nilai fungsi dr sebuah fungsi linear f(x) = ax + b, a & b sebuah konstanta, dapat dijalankan dgn mensubstitusikan nilai x pada fungsi tersebut.
Contoh:
1. Tentukan nilai fungsi f(x) = 3x – 1 untuk nilai x = 2 & x = -5
Jawaban:
Untuk x = 2 maka nilainya adalah f(2).
f(2) = 3(2) – 1 = 6 – 1 = 5
Untuk x = -5 maka nilainya adalah f(-5).
f(-5) = 3(-5) – 1 = -15 – 1 = -16
2. Diketahui rumus fungsi f(x) = b – 2x. Jika nilai f(7) = 10, tentukan nilai b.
Jawaban:
f(7) = 10, maka b – 2(7) = 10, atau b – 14 = 10. Diperoleh nilai b = 24.
Makara, nilai b = 24.
3. Diketahui rumus fungsi h(x) = mx + 5. Jika nilai h(-3) = -7, pastikan nilai m.
Jawaban:
h(-3) = -6, maka m(-3) + 5 = -7 Diperoleh -3m + 5 = -7 atau -3m = -12. Diperoleh nilai m = 4.
Makara, nilai m = 4.
Makara, nilai m = 4.
B. Menentukan Rumus Fungsi
Dalam menentukan rumus fungsi, info yg diharapkan yaitu nilai fungsi pada saat nilai x tertentu.
Perhatikan pola berikut.
Contoh
1. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(2) = 4 & nilai f(5) = 13, pastikan rumus fungsi tersebut.
Jawaban:
f(2) = 4, maka a(2) + b = 4 atau 2a + b = 4
f(5) = 13, maka a(5) + b = 13 atau 5a + b = 13
Eliminasi kedua persamaan
5a + b = 13
2a + b = 4
__________ _
3a = 9
a = 3
Substitusikan nilai a ke dlm persamaan 2a + b = 4.
Diperoleh 2(3) + b = 4 atau 6 + b = 4. Diperoleh nilai b = -2.
Makara, rumus fungsinya f(x) = 3x – 2.
2. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika nilai f(-2) = 7 & nilai f(2) = 15, tentukan nilai f(-6).
Jawaban:
f(-2) = 7, maka a(-2) + b = 7 atau -2a + b = 7
f(2) = 15, maka a(2) + b = 15 atau 2a + b = 15
Eliminasi kedua persamaan
-2a + b = 7
2a + b = 15
__________ +
2b = 22
b = 11
Substitusikan nilai b = 11 ke dlm persamaan 2a + b = 15.
Diperoleh 2a + 11 = 15 atau 2a = 4 atau a = 2. Diperoleh nilai a = 2.
Rumus fungsinya f(x) = 2x + 11.
f(-6) = 2(-6) + 11 = -12 + 11 = -1
Jadi, nilai f(-6) = 1.
Demikianlah materi ihwal fungsi, nilai fungsi & rumus fungsi linear.
Latihan Soal.
1. Diketahui f(x) = -6x – 2. Tentukan nilai dr f(-1), f(5), & f(-7).
2. Jika dimengerti fungsi f(x) = 7x + q & f(3) = -2, pastikan nilai q.
3. Jika dikenali fungsi g(x) = ax – 8 & g(-3) = 10, pastikan nilai a.
4. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(-2) = 6 & f(6) = 2, tentukan rumus fungsi tersebut.
5. Diketahui rumus fungsi F(x) = ax + b. Jika f(3) = -20 & f(-5) = 4, pastikan nilai f(-10) & f(-12).
SELAMAT MENCOBA