Dalam fisika kita senantiasa memperoleh hal yg berafiliasi dgn besaran & satuan, tahuakah kalian apa bahu-membahu besaran itu,,?? Besaran didefinisikan selaku sesuatu yg dapat diukur atau hasil pengukuran yg dinyatakan dlm bentuk nilai besaran “angka” & satuan.
Setiap sesuatu yg ada disekitar kita yg mampu diukur, baik skala kecil maupun besar. Dasar satuan yg dipakai dlm besaran merupakan Satuan Internasional “SI” yg merupakan satu hasil konferensi para ilmuan di Paris yg membicarakan perihal berat & ukuran.
Dari pembahasan besaran ini, ditemukanlah yg disebut Dimensi. Sebenarnya apa sih dimensi itu..?? simak ulasan berikut ini.
Daftar Isi
Pengertian Dimensi Besaran
Dimensi besaran ialah penggambaran atau cara penulisan suatu besaran dgn memakai simbol “lambang” besaran pokok. Hal ini mempunyai arti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dr besaran-besaran pokok.
Apapun jenis satuan besaran yg dipakai tak mempengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dlm m, cm, km, ft, keempat satuan ini mempunyai dimensi yg sama yakni L.
Pada tata cara satuan internasional “SI” ada tujuah besaran pokok yg berdimensi, sedangkan dua besaran pokok pemanis tak berdimensi, cara penulisan dimensi dr suatu besaran dinyatakan dgn lambang abjad tertentu & diberiu kurung persegi.
Besaran Pokok
Besaran pokok ialah umumnya ditulis dgn karakter pertama dr nama be- nasehat yg bersangkutan, dlm bahasa Inggris. Contoh: dimensi untuk panjang (Inggris: length) ialah [L].
Berikut tabel besaran pokok beserta dimensinya:
Rumus Besaran Pokok
Berikut ini terdapat beberapa rumus besaran pokok, terdiri atas:
| NO | Besaran Pokok | Rumus |
| 1 | Luas | panjang x lebar |
| 2 | Volume | panjang x lebar x tinggi |
| 3 | Massa Jenis | massa
volume |
| 4 | Kecepatan | perpindahan waktu |
| 5 | Percepatan | kecepatan waktu |
| 6 | Gaya | massa x percepatan |
| 7 | Usaha & Energi | gaya x perpindahan |
| 8 | Impuls & Momentum | gaya x waktu |
Besaran Turunan
Besaran turunan merupakan kombinasi dr dimensi besaran pokok, sesuai dgn cara besaran turunan tersebut diperoleh dr besaran pokok. Dimensi dr beberapa besaran turunan dlm mekanika ditunjukkan pada tabel Terlihat bahwa besaranmekanika merupakan gabungan dr tiga besaran pokok, yakni massa, panjang, & waktu.
Dimensi dr besaran turunan dapat disusun dr dimensi besaran-besaran pokok, berikut ini tabel besaran turunan:
Tidak hanya berpaku pada tabel diatas, cukup banyak besaran turunan yang lain yg mampu dibuat dimensinya untuk pertanda kebenaran dr besaran atau persamaan tersebut. Seiring berjalannya waktu, pertumbuhan besaran turunan makin berkembangsehingga mampu dibilang dimensi besaran turunan mampu terus diperbarui.
Fungsi Dimensi
Jika dipahami dgn seksama, dapat diambil kesimpulan beberapa fungsi dr dimensi yaitu:
Dimensi Digunakan Untuk Membuktikan Kebenaran Suatu Persamaan. Pembelajaran ilmu fisika banyak bentuk-bentuk klarifikasi sederhana untuk membuat lebih mudah seperti persamaan fisika. Bagaimana cara menandakan kebenarannya..?? salah satunya merupakan dgn evaluasi dimensional.
Analisis Dimensional
Analisis dimensional merupakan suatu cara untuk memilih satuan dr suatu besaran turunan, dgn cara memperhatikan dimensi besaran tersebut. Salah satu faedah dr konsep dimensi merupakan untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan “fungsi dimensi”, metode pembagian terstruktur mengenai dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan:
- Dimensi ruas kanan sama dgn dimensi ruas kiri.
- Setiap suku berdimensi sama.
Contoh Soal Dimensi Besaran
Contoh Ke-1
Sebuah benda yg bergerak diperlambat dgn perlambatan a yg tetap dr kecepatan vodan menempuh jarak sebesar s maka akan berlaku hubungan vo2=2aS. Buktikan kebenaran persamaan itu dgn evaluasi dimensional..!!!
Karena kedua ruas kiri & kanan sama, artinya persamaannya kemungkinan besar benar.
Contoh Ke-2
Sebuah helikopter memiliki daya angkat P yang hanya bergantung pada berat beban total W (yaitu berat helikopter ditambah berat beban) yg diangkat, massa jenis udara ρ dan panjang baling-baling helikopter l.
- Gunakan evaluasi dimensi untuk menentukan ketergantungan P pada W , ρ, & l.
- Jika daya yg diharapkan untuk mengangkat beban total W yakni P0, berapakah daya yg dibutuhkan untuk mengangkat beban total 2W ?
Penyelesaian:
a) Dari keterangan soal didapat
P = CW αρβlγ
Dengan mengenang bahwa C yaitu suatu konstanta tak berdimensi, dimensi da- ya P yaitu [M ][L]2[T ]−3, dimensi gaya W adalah [M ][L][T ]−2, dimensi rapas jenis udara ρ yaitu [M ][L]−3, sedang dimensi panjang l yakni [L]. Dengan demikian dapat diperoleh persamaan dimensi selaku berikut
[M ][L]2[T ]−3 = .[M ][L][T ]−2Σα .[M ][L]−3Σβ ([L])γ .
Dengan mencocokan dimensi [T ], didapatkan
−3 = −2α atau α = 3.
2
Selanjutnya, dgn mencocokkan dimensi [M ] didapatkan
1 = α + β atau β = − 1.
2
Terakhir, dgn mencocokkan dimensi [L] didapatkan
2 = α − 3β + γ atau γ = −1.
Dengan demikian didapatkan persamaan simpulan
P = CW 3/2ρ−1/2l−1.
b) Terlihat bahwa P W 3/2. Jika beban total W dinaikkan dua kali, maka daya baru P menjadi 23/2P0 = 2√2P0.
Contoh Ke-3
Periode revolusi planet
Periode revolusi (T ) dr suatu planet yg berputar mengelilingi matahari dlm orbit lingkaran tergantung pada jari-jari orbit (r), massa matahari (M ), konstanta gravitasi (G), serta konstanta tak berdimensi C. Dengan menggunakan analisis dimensi, carilah Hukum ke-3 Keppler untuk gerakan planet.
Penyelesaian
Persamaan periode T dapat ditulis selaku
T = CrαM βGγ,
yang mampu ditulis selaku persamaan dimensi sebagai berikut
[T ] = [L]α [M ]β .[M ]−1 [L]3 [T ]−2Σγ .
Persamaan di atas memberi kita 3 persamaan linier, yaitu
1 = −2γ
0 = α + 3γ
0 = β − γ,
sehingga didapatkan γ = −1/2, β = −1/2 & α = 3/2. Dengan demikian persamaan untuk periode ialah
T = Cr3/2M −1/2G−1/2.
Demikianlah pembahasan mengenai Dimensi Besaran – Pengertian, Rumus, Fungsi & Contoh Soal semoga dgn adanya ulasan tersebut mampu memperbesar pengetahuan & pengetahuan anda semua, terima kasih banyak atas kunjungannya.
Baca Juga Artikel Lainnya: